Cho tam giác QJN cân tại Q có QR là tia phân giác góc JQN (R thuộc JN). Trên QR lấy điểm S.
Giải thích
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Tam giác JQN cân tại Q nên QJ = QN (tính chất)
Xét ∆JQR và ∆NQR có
QJ = QN
JQR^=NQR^ (QR là phân giác góc JQN)
QR là cạnh chung
Suy ra ∆JQR = ∆NQR (c.g.c)
Do đó JR = NR (hai cạnh tương ứng) suy ra R là trung điểm của JN (1)
JRQ^=NRQ^ (hai góc tương ứng)
Mà JRQ^=NRQ^=1800 (kề bù)
Suy ra JRQ^=NRQ^=90°
Do đó QR ⊥ JN tại R (2)
Từ (1) và (2) suy ra QR là đường trung trực của JN.
S ∈ QR (giả thiết) suy ra SJ = SN (tính chất đường trung trực)
Do đó tam giác SJN cân tại S.