Cho tam giác OAB vuông tại O. Tính các tỉ số lượng giác của góc A trong mỗi trường hợp sau: a) AB = 7 cm, OB = 4 cm; b) OA = 5 cm, OB = 9 cm; c) AB = 11 cm, OB = 6 cm.

 

Xét ∆OAB vuông tại O ta có:

⦁sinA=OBAB;  cosA=OAAB;  tanA=OBOA;  cotA=OAOB.

⦁ AB² = OA² + OB² (định lí Pythagore)

Suy ra OA² = AB² – OB² và OB² = AB² – OA².

a)Ta có: OA² = AB² – OB² = 7² – 4² = 33. Suy ra OA=33 cm.

 sinA=OBAB=47;cosA=OAAB=337;

 tanA=OBOA=433=43333;cotA=OAOB=334.

b) Ta có: AB² = OA² + OB² = 5² + 9² = 106. Suy ra AB=106 cm.

  sinA=OBAB=9106=9106106;cosA=OAAB=5106=5106106;

 tanA=OBOA=95;cotA=OAOB=59;

c) Ta có: OA² = AB² – OB² = 11² – 6² = 85. Suy ra OA=85 cm.

sinA=OBAB=611;cosA=OAAB=8511;tanA=OBOA=685=68585;cotA=OAOB=856.