Cho tam giác OAB vuông cân tại O cạnh OA = a. Khẳng định nào sau đây sai:

11/30

3 OA→+4 OB→=5a;

2 OA→+3 OB→=5a;

7 OA→−2 OB→=5a;

11 OA→−6 OB→=5a.

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Cho tam giác OAB vuông cân tại O cạnh OA = a. Khẳng định nào sau đây sai: (ảnh 1)

Dựa vào các đáp án, ta có nhận xét sau:

- Gọi C nằm trên tia đối của tia AO sao cho

OC=3 OA⇒3 OA→=OC→.

Và D nằm trên tia đối của tia BO sao cho

OD=4 OB⇒4 OB→=OD→.

Dựng hình chữ nhật OCED suy ra OC→+OD→=OE→ (quy tắc hình bình hành).

Ta có: 3OA→+4OB→=OC→+OD→=OE→=OE=CD=OC2+OD2=5a.

Do đó, A đúng

- B đúng, vì 2 OA→+3 OB→=2OA→+3OB→=2a+3a=5a.

- D đúng, vì 11 OA→−6 OB→=11OA→−6OB→=11a−6a=5a.

Vậy chỉ còn đáp án C.