Cho tam giác OAB và điểm D nằm trên cạnh AB thỏa mãn tam giác OAD = tam giác OBD (hình vẽ).
2/3
Cho tam giác OAB và điểm D nằm trên cạnh AB thỏa mãn ∆OAD = ∆OBD (hình vẽ).
Nhận định nào dưới đây sai?
D là trung điểm của đoạn thẳng AB;
OD là tia phân giác của góc AOB;
OD ⊥ AB;
Tam giác OAD và tam giác OBD là tam giác nhọn.
Giải thích
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Vì ∆OAD = ∆OBD (giả thiết)
Nên AOD^=BOD^ ;ODA^=ODB^; A^=B^ (các góc tương ứng bằng nhau)
Và OA = OB; AD = BD (các cạnh tương ứng bằng nhau)
Vì AD = BD và D thuộc AB nên D là trung điểm của đoạn thẳng AB.
Vì AOD^=BOD^ và tia OD nằm giữa 2 tia OA và OB nên OD là tia phân giác của góc AOB.
Vì ODA^=ODB^ mà ODA^+ODB^=180° (hai góc kề bù)
Suy ra ODA^=ODB^=900
Do đó tam giác OAD và tam giác OBD là tam giác vuông. OD ⊥ AB.
Vậy D là khẳng định sai.