Cho tam giác NMP (NP < MN). Trên cạnh MN lấy điểm E sao cho NE = NP
Giải thích
Đáp án đúng là: B
• Xét ∆ENQ và ∆PQN có:
NE = NP (giả thiết),
QE = QP (do Q là trung điểm của PE),
NQ là cạnh chung
Suy ra ∆ENQ = ∆PNQ (c.c.c)
Do đó phương án C là sai.
• Vì ∆ENQ = ∆PNQ (chứng minh trên)
Suy ra ENQ^=PNQ^,NEQ^=NPQ^,EQN^=NQP^ (các cặp góc tương ứng)
Mà EQN^+PQN^=180° (hai góc kề bù)
Nên EQN^=PQN^=180°2=90°
Do đó NQ ⊥ PE. Vậy đáp án A là sai
Mà FM ⊥ PE (giả thiết), nên FM // NQ , vậy đáp án B là đúng
Vậy ta chọn phương án B.