Cho tam giác nhọn hai đường cao cắt nhau tại I a)Chứng minh hai tam giác và đồng dạng b)Chứng minh

a)                     Xét  ΔDME và ΔDNF có: D^ chung; ⇒ΔDME~ΔDNF(g−g) 

b) Xét ΔINEvà ΔIMFcó: I1^=I2^(đối đỉnh); N^=M^=900⇒ΔINE~ΔIMF(g−g)

(các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

c) Vì ΔDME~ΔDNF(cmt)⇒DMDE=DNDF

        Xét ΔNDMvà ΔFDEcó: DMDE=DNDF (cmt); góc D chung

Mặt khác ΔDME vuông tại M có D^=450⇒ΔDMEvuông cân ⇒DMDE=12(2)

Từ (1) và (2) suy ra MNEF=12⇒MNEF2=12