Cho tam giác nhọn có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh

Cho tam giác nhọn có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.

Chứng minh rằng:

a) DB.DC=DH.DA

b) ΔAEF∽ΔABC

c) HDAD+HEBE+HFCF=1

d) H là giao điểm các đường phân giác của tam giác DEF.