Chuyên đề 8: Hình học (có đáp án)
Xem toàn bộ quiz

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) (AB<AC). Gọi H là trực tâm tam giác ABC,

130/191

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) (AB<AC). Gọi H là trực tâm tam giác ABC, gọi L là giao điểm của AH với đường tròn (O). Lấy điểm F bất kì trên cung nhỏ LC (không trùng với L và C). Lấy điểm K sao cho đường thẳng AClà trung trực của FK.

1) Chứng minh tứ giác AHCK nội tiếp đường tròn

0/3000 ký tự
Giải thích

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) (AB<AC). Gọi H là trực tâm tam giác ABC, (ảnh 1)

1) Gọi AD , BM và CE là ba đường cao của tam giác ABC

Tứ giác BEHD nội tiếp

⇒ABC^=DHC^*ABC^=AFC^(12sdAC⏜)*AKC^=AFC^(trung truc)⇒ABC^=AKC^=DHC^⇒AHC^+AKC^=1800AHC^+DHC^=1800

Suy ra tứ giác AHCK nội tiếp