Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1) (Đề 11)

Cho tam giác nhọn ABC(AB nhỏ hơn AC) nội tiếp đường tròn tâm O. Hai tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại M

10/12

Cho tam giác nhọn ABC(AB<AC) nội tiếp đường tròn tâm O. Hai tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại M, tia AM cắt đường tròn (O) tại điểm D

a) Chứng minh rằng tứ giác OBMC nội tiếp được đường tròn

0/3000 ký tự
Giải thích

Media VietJack

a) Ta có : MB, MC là các tiếp tuyến của đường tròn  (O) nên

OB⊥MBOC⊥MC⇒∠MBO=90°∠MCO=90°⇒∠MBO+∠MCO=180°

⇒OBMC là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính OM (đpcm)