Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O) có AC = 3cm. Kẻ tiếp tuyến xAy với (O)

9/10

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O) có AC = 3cm. Kẻ tiếp tuyến xAy với (O). Từ C kẻ CM // xy (M ∈ AB). Chọn câu đúng.

AM. AB = 12cm²

AM. AB = 6cm²

AM. AB = 9cm²

AM. AB = BC²

Giải thích

Ta có yAC^=ABC^ (hệ quả hóc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung AC) mà yAC^=ACM^ (so le trong) nên ABC^=ACM^

∆AMC đồng dạng với ∆ACB (g – g)

=> AMAC=ACAB => AM. AB = AC² = 3³ = 9 (cm²)

Đáp án cần chọn là: C