Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O). Các tiếp tuyến tại B, C của (O) cắt nhau tại M

9/19

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O). Các tiếp tuyến tại B, C của (O) cắt nhau tại M. Biết BAC^=3BMC^. Tính BAC^

36^o

72^o

60^o

120^o

Giải thích

Xét (O) có: BMC^=12(sdBmC⏜-sdBnC⏜) (góc có đỉnh bên ngoài đường tròn)

Và BAC^=12sdBnC⏜. Mà BAC^=3BMC^ nên

mà sdBmC⏜+sdBnC⏜ = 360^o

Nên sdBnC⏜=360o5 = 72^o, do đó BAC^=72o2 = 36^o

Đáp án cần chọn là: A