Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O). Các tiếp tuyến tại B, C của (O) cắt nhau tại M

8/19

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O). Các tiếp tuyến tại B, C của (O) cắt nhau tại M. Biết BAC^=2BMC^. Tính BAC^

45^o

50^o

72^o

120^o

Giải thích

Xét (O) có: BMC^=12(sdBmC⏜-sdBnC⏜) (góc có đỉnh bên ngoài đường tròn)

Và BAC^=12sdBnC⏜. Mà BAC^=2BMC^ nên

mà sdBmC⏜+sdBnC⏜ = 360^o

Nên sdBnC⏜=2.360o5 = 144^o, do đó BAC^=120o2 = 72^o

Đáp án cần chọn là: C