Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O;5cm) , H là trực tâm tam giác,BC=8cm Tính độ dài

Vẽ CH,BH, đường kính AM

Ta có:BH//MC⊥ACMB//CH⊥AB⇒BHCM là hình bình hành

⇒MH,BC cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

Xét ΔMHAcó:I là trung điểm HM,Olà  trung điểm AM

⇒OI là đường trung binh ΔMHA⇒AH=2OI

Vì I là trung điểm BC⇒CI=BC2=4cm

Áp dụng định lý vào ΔOICvuông tại I

⇒OI=OC2−IC2=52−42=3(cm)

⇒AH=2.3=6cm Chọn đáp án C