Cho tam giác nhọn ABC. Gọi D là điểm nằm giữa B và C. . a) Chứng minh rằng góc MAN luôn có số đo không đổi;

3/13

Cho tam giác nhọn ABC. Gọi D là điểm nằm giữa B và C. Vẽ các điểm M và N đối xứng với D lần lượt qua AB và AC.

a) Chứng minh rằng góc MAN luôn có số đo không đổi;

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Cho tam giác nhọn ABC. Gọi D là điểm nằm giữa B và C. . a) Chứng minh rằng góc MAN luôn có số đo không đổi; (ảnh 1)

a) Các đoạn thẳng AM và AN đối xứng với AD lần lượt qua AB và AC nên:

AM=AD;AN=AD;A1^=A2^;A3^=A4^.

Ta có:

MAN^=MAD^+NAD^=2A2^+A3^=2BAC^ (không đổi).