Cho tam giác nhọn ABC. Gọi a, b, c lần lượt là độ dài các cạnh đối diện với các đỉnh A, B, C. a) Chứng minh a/ sin A = b/ sin B= c/ sin C

a) Kẻ các đường cao AD, BE, CF.

Áp dụng hệ thức lượng cho các tam giác vuông ABD ta có:

sinB=ADc,  sinA=CFb,  sinC=BEa.

Từ đó,

asinA=abCF=abc2S,  bsinB=bcAD=abc2S,  csinC=caBE=abc2S.

Do vậy asinA=bsinB=csinC.