Bài 6: Đối xứng trục

Cho tam giác nhọn ABC có góc A = 60 độ, trực tâm H. Gọi M

4/19

Cho tam giác nhọn ABC có ∠A = 600, trực tâm H. Gọi M là điểm đối xứng với H qua BC. Tính góc (BMC)

0/3000 ký tự
Giải thích

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Gọi giao điểm BH với AC là D, giao điểm của CH và AB là E, H là trực tâm của ΔABC

⇒ BD ⊥ AC, CE ⊥ AB

Xét tứ giác ADHE, ta có:

∠(DHE) = 3600 – (∠A + ∠D + ∠E ) = 3600-600+900+900=1200

∠(BHC) = ∠(DHE)(đối đỉnh)

∆BHC = ∆BMC (chứng minh trên)

⇒ ∠(BMC) = ∠(BHC)

Suy ra: ∠(BMC) = ∠(DHE) = 1200