Cho tam giác nhọn ABC có đường cao AH ( H ∈ BC ) và nội tiếp đường tròn tâm O có đường kính AM (Hình vẽ). Chứng minh ˆ OAC = ˆ BAH

Dễ thấy ACM^=90° (vì \(AM\) là đường kính). Tam giác \(ACM\) vuông tại C⇒OAC^+AMC^=90°

Lại có tam giác \(AHB\) vuông tại \(H\) (gt) ⇒BAH^+ABC^=90°

Mà \(\widehat {{\rm{AMC}}} = \widehat {{\rm{ABC}}}\) (góc nội tiếp cùng chắn cung)\( \Rightarrow \widehat {{\rm{OAC}}} = \widehat {{\rm{BAH}}}\).