Cho tam giác nhọn ABC có C = 40 độ. Vẽ hình bình hành ABCD. Gọi AH, AK

9/12

Cho tam giác nhọn ABC có C = 400. Vẽ hình bình hành ABCD. Gọi AH, AK theo thứ tự là các đường cao của các tam giác ABC, ACD. Tính số đo góc AKH.

30∘

40∘

45∘

50∘

Giải thích

Đáp án B

Vì AD.AH = AB.AK (=SABCD) nên AHAK=ABAD=ABBC

Ta lại có AB // CD (vì ABCD là hình bình hành) mà AK ⊥ DC => AK ⊥ AB ⇒BAK^=90°

Từ đó HAK^=ABC^(cùng phụ với BAH^)

Xét ΔAKH và ΔBCA, ta có:

AHAB=AKBC(cmt)

HAK^=ABC^(cmt)

Nên ΔAKH ~ ΔBCA (c.g.c) ⇒AKH^=ACB^=40°