Cho tam giác nhọn \(ABC\) có \(AB = 13{\rm{ cm}}\), \(AC = 15{\rm{ cm}}\). Kẻ \(AD \bot BC\)

Đáp án: \({\rm{14 cm}}\)

• Xét \(\Delta ABD\) vuông tại \(D\), theo định lí Pythagore, ta có:

\(A{B^2} = A{D^2} + B{D^2}\)

Suy ra \(A{D^2} = A{B^2} - B{D^2} = {13^2} - {5^2} = 144\)

Do đó, \(AD = 12{\rm{ cm}}\).

• Xét \(\Delta ACD\) vuông tại \(D\), theo định lí Pythagore, ta có:

\(A{C^2} = A{D^2} + C{D^2}\)

Suy ra \(D{C^2} = A{C^2} - A{D^2} = {15^2} - {12^2} = 81\).

Do đó, \(DC = 9{\rm{ cm}}\).

Vậy độ dài đoạn thẳng \(BC\) là: \(9 + 5 = 14{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\).