Cho tam giác nhọn ABC có AB = 13 cm, AC = 15 cm. Kẻ AD vuông góc BC, (D thuộc BC). Biết BD = 5 cm, độ dài đoạn thẳng CD bằng

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

 

⦁ Xét \[\Delta ABD\] vuông tại \[D,\] theo định Pythagore ta có: \[A{B^2} = A{D^2} + B{D^2}\]

Suy ra \[A{D^2} = A{B^2} - B{D^2} = {13^2} - {5^2} = 144\]

Do đó \[AD = 12\,{\rm{\;cm}}.\]

⦁ Xét \[\Delta ACD\] vuông tại \[D,\] theo định Pythagore ta có: \[A{C^2} = A{D^2} + D{C^2}\]

Suy ra \[D{C^2} = A{C^2} - A{D^2} = {15^2} - {12^2} = 81\]

Do đó \[CD = 9\,{\rm{\;cm}}.\]