Cho tam giác nhọn ABC có 3 đỉnh nằm trên đường tròn (O), đường kính BD. Biết góc BAC = 45 độ. Số đo của góc CBD là.

5/11

Cho tam giác nhọn \[ABC\] có 3 đỉnh nằm trên đường tròn \[\left( O \right)\], đường kính \[BD\]. Biết $\widehat {BAC} = 45^\circ $. Số đo của góc \[\widehat {CBD}\] là

$30^\circ $.

$45^\circ $.

\[60^\circ \].

$90^\circ $.

Giải thích

Chọn B

$Đường tròn \[\left( O \right)\] có \[\widehat (ảnh 1)$

Đường tròn \[\left( O \right)\] có \[\widehat {CDB}\] và \[\widehat {CAB}\] là hai góc nội tiếp cùng chắn cung \[CB\] nên $\widehat {CDB} = \widehat {CAB} = 45^\circ $.

Do \[\widehat {DCB}\] là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn \[\left( O \right)\] nên $\widehat {DCB} = 90^\circ $.

Xét $\Delta DCB$ có: $\widehat {CBD} + \widehat {CDB} + \widehat {DCB} = 180^\circ $ (tổng ba góc của một tam giác)

Suy ra $\widehat {CBD} = 180^\circ - \widehat {CDB} - \widehat {DCB} = 180^\circ - 45^\circ - 90^\circ = 45^\circ $.