Bài tập: Diện tích tam giác

Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H

8/17

Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh HDAD+HEBE+HFCF=1.

0/3000 ký tự
Giải thích

SBHC=12HD.BC ; SABC=12AD.BC⇒SBHCSABC=HDAD (1)

Chứng minh tương tự, ta có:

SAHCSABC=HEBE ; SAHBSABC=HFCF    (2)

Từ (1) và (2), suy ra được HDAD+HEBE+HFCF=1 (ĐPCM)