Cho tam giác nhọn ABC, AH là đường cao, D, E lần lượt là hình chiếu của H
Giải thích
a) ΔAHB vuông tại H, HD là đường cao, áp dụng hệ thức lượng
⇒AH2=AD.AB(1), chứng minh tương tự ta có AH2=AE.AC(2)
Từ (1) và (2) suy ra AD.AB=AE.AC
b) Từ AD.AB=AE.AC⇒ADAE=ACAB
Xét ΔADE và ΔACB có: ADAE=ACAB;A^ chung
⇒ΔADE~ΔACB(c.g.c)⇒AED^=ABC^ (hai góc tương ứng)