Cho tam giác MNP nội tiếp đường tròn (O), tiếp tuyến tại M của (O) cắt NP tại E

4/10

Cho tam giác MNP nội tiếp đường tròn (O), tiếp tuyến tại M của (O) cắt NP tại E. EM = 4cm. Tia phân giác trong góc M cắt NP và (O) lần lượt tại I và D. Chọn câu đúng?

∆DPM đồng dạng với ∆NIM

∆DPM đồng dạng với ∆NMI

∆PDM đồng dạng với ∆IPD

∆IPD đồng dạng với ∆DPM

Giải thích

Vì MD là tia phân giác NMP^ nên NMD^=DMP^ suy ra cung PD = cung PN

Xét ∆DPM và ∆NIM có MNI^=IDP^ (hai góc nội tiếp cùng chắn cung MP)

và NMI^=IPD^ (hai góc nội tiếp cùng chắn cung ND)

Nên ∆DPM đồng dạng với ∆NIM (g – g) nên A đúng, B sai

Xét ∆IPD và ∆PMD có D^ chung và IPD^=IMP^ (hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau)

Nên ∆IPD đồng dạng với ∆PMD (g – g) suy ra C, D sai

Đáp án cần chọn là: A