Cho tam giác MNP. Khi đó cos^2 2m + cos^2 2N + cos^2 2P bằng

Do tổng ba góc của tam giác bằng 180° nên:

     M + N + P = 180° =>  M + N = 180°- P

Suy ra:  2M + 2N = 360° – 2P

Do đó, cos(2M + 2N ) = cos(360°-  2P) =  cos(- 2P) = cos2P

 cos22M+cos22N+cos22P=1+cos4M2+1+cos4N2+cos22P=1+12.cos4M+cos4N+cos22P=1+12.2.cos2M+2N.cos2M-2N+cos22P=1+cos2P.cos(2M-2N)+cos22P=1+cos2P.cos2M-2N+cos2P=1+cos2P.cos2M-2N+cos2M+2N=1+2cos2P.cos2M.cos2N