Ôn tập chương VI (phần 1)

Cho tam giác MNP. Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng?

11/11

Cho tam giác MNP. Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng?

sin2M+sin2N+sin2P bằng

sinMsinNsinP

4sinMsinNsinP

cosMcosNcosP

4cosMcosNcosP

Giải thích

Tổng ba góc trong 1 tam giác bằng 180°  nên:

M^+N^+P^=180°⇔M^+N^=180°-P^⇒sinM+N=sin180°-P=sinP; cosM+N=-cosP

Ta có: 

sin2M+sin2N+sin2P=2.sinM+N.cosM-N+2sinP.cosP=2sinP.cosM-N+2sinP.cosP=2sinP.cosM-N+cosP=2sinP.cosM-N-cosM+N=2sinP.-2sinM.sin-N=4.sinM.sinN.sinP