Ôn tập chương VI (phần 1)

Cho tam giác MNP. Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng?

10/11

     Cho tam giác MNP. Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng?

sinM+sinN+sinP bằng

4sinM2+sinN2+sinP2

4cosM2+cosN2+cosP2

2sinM2+sinN2+sinP2

2cosM2+cosN2+cosP2

Giải thích

Tổng ba góc trong 1 tam giác bằng 180°  nên:

M^+N^+P^=180°⇔M^+N^=180°-P^⇔M^+N^2=90°-P^2⇒cosM+N2=sinP2;sinM+N2=cosP2sinM+sinN+sinP=2sinM+N2.cosM-N2+2sinP2.cosP2=2cosP2.cosM-N2+2sinP2.cosP2=2cosP2.cosM-N2+sinP2=2cosP2.cosM-N2+cosM+N2=2cosP2.2cosM2.cosN2=4cosM2.cosN2.cosP2