Cho tam giác MNP , gọi K là điểm thuộc đoạn thẳng NP sao cho NK = 1/4 NP và I là trung điểm của đoạn thẳng MK . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

25/38

Cho tam giác \(MNP\), gọi \(K\) là điểm thuộc đoạn thẳng \(NP\) sao cho \(NK = \frac{1}{4}NP\) và \(I\) là trung điểm của đoạn thẳng \(MK\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

\(3\overrightarrow {IM} + 4\overrightarrow {IN} + \overrightarrow {IP} = \overrightarrow 0 \);

\(\overrightarrow {IM} + 3\overrightarrow {IN} + 4\overrightarrow {IP} = \overrightarrow 0 \);

\(4\overrightarrow {IM} + 3\overrightarrow {IN} + \overrightarrow {IP} = \overrightarrow 0 \);

\(4\overrightarrow {IM} + \overrightarrow {IN} + 3\overrightarrow {IP} = \overrightarrow 0 \).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: D (ảnh 1)

Ta có \(\overrightarrow {NK} = \frac{1}{4}\overrightarrow {NP} \Leftrightarrow 4\overrightarrow {NK} - \overrightarrow {NP} = \overrightarrow 0 \)

\( \Leftrightarrow 4\overrightarrow {NI} + 4\overrightarrow {IK} - \overrightarrow {NI} - \overrightarrow {IP} = \overrightarrow 0 \)

\( \Leftrightarrow 3\overrightarrow {NI} + 4\overrightarrow {IK} - \overrightarrow {IP} = \overrightarrow 0 \)

\( \Leftrightarrow - 3\overrightarrow {IN} - 4\overrightarrow {IM} - \overrightarrow {IP} = \overrightarrow 0 \)

\( \Leftrightarrow 3\overrightarrow {IN} + 4\overrightarrow {IM} + \overrightarrow {IP} = \overrightarrow 0 \).