Cho tam giác MNP có trung tuyến MA, NC cắt nhau tại O. Biết MO = 2,5 cm, OC = 1 cm. Độ dài các đường trung tuyến MA, NC lần lượt là: A. 3 cm và 3,75 cm; B. 3,75 cm và 3 cm; C. 2,5 cm và 1

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Xét DMNP có O là giao điểm của hai đường trung tuyến MA, NC nên O là trọng tâm tam giác MNP.

Suy ra NO = \(\frac{2}{3}\)NC, MO = \(\frac{2}{3}\)MA

Do đó OC = \(\frac{1}{3}\)NC hay NC = 3OC và MA = \(\frac{3}{2}\)MO.

Mà MO = 2,5 cm, OC = 1 cm (giả thiết)

Nên NC = 3 . 1 = 3 (cm), MA = \(\frac{3}{2}\). 2,5 = 3,75 (cm).

Vậy ta chọn phương án B.