10 Bài tập Chứng minh các bất đẳng thức về độ dài cạnh của tam giác (có lời giải)

Cho tam giác MNP có MP > MN > NP. Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?

4/10

Cho tam giác MNP có MP > MN > NP. Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?

MP – MN > NP;

MP – NP < MN < MP + NP;

MN – NP > MP > MN + NP;

Cả A, B, C đều đúng.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Cho tam giác MNP có MP > MN > NP. Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng? (ảnh 1)

Áp dụng bất đẳng thức cho ∆MNP ta có:

MP – MN < NP. Do đó A sai.

MP – NP < MN < MP + NP. Do đó B đúng.

MN – NP < MP < MN + NN. Do đó C sai.

Vậy ta chọn phương án B.