Cho tam giác MNP có MN = 8 cm, PN = 5 cm, MP = 9 cm. Vậy ˆ MPN = ? (làm tròn đến độ)

57/76

Cho tam giác \(MNP\) có \(MN = 8\,\)cm, \(PN = 5\,\)cm, \(MP = 9\)cm. Vậy \(\widehat {MPN} = ?\) (làm tròn đến độ)

\(45^\circ \);

\(62^\circ \);

\(63^\circ \);

\(48^\circ \).

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Xét tam giác \(MNP\)

Áp dụng định lí côsin ta có: \(M{N^2} = P{N^2} + M{P^2} - 2PN \cdot MP \cdot \cos \widehat {MPN}\)

\( \Rightarrow \cos \widehat {MPN} = \frac{{P{N^2} + M{P^2} - M{N^2}}}{{2PN \cdot MP}} = \frac{{{5^2} + {9^2} - {8^2}}}{{2 \cdot 5 \cdot 9}} = \frac{7}{{15}}\).

Vì \(0^\circ < \widehat {MPN} < 180^\circ \) nên \(\widehat {MPN} \approx 62^\circ \).