Cho tam giác MNP có MN = 4 cm , MP = 5 cm , ˆ MPN = 45 ∘ . Làm tròn đến độ ta được số đo ˆ MNP bằng

26/38

Cho tam giác \(MNP\) có \(MN = 4\,\,{\rm{cm}}\), \(MP = 5\,\,{\rm{cm}}\), \(\widehat {MPN} = 45^\circ \). Làm tròn đến độ ta được số đo \(\widehat {MNP}\) bằng

\(62^\circ \);

\(63^\circ \);

\(64^\circ \);

\(65^\circ \).

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Xét tam giác \(MNP\)

Áp dụng định lí sin ta có:

\(\,\frac{{MN}}{{\sin \widehat {MPN}}} = \frac{{MP}}{{\sin \widehat {MNP}}} \Rightarrow \frac{4}{{\sin 45^\circ }} = \frac{5}{{\sin \widehat {MNP}}} \Rightarrow \sin \widehat {MNP} = \frac{{5 \cdot \sin 45^\circ }}{4} = \frac{{5\sqrt 2 }}{8}\).

Mà \(0^\circ < \widehat {MNP} < 180^\circ \Rightarrow \widehat {MNP} \approx 62^\circ \).