Cho tam giác MNP có MN = 4 cm , ˆ MNP = 30 ∘ , ˆ MPN = 45 ∘ . Độ dài cạnh MP là

20/28

Cho tam giác \(MNP\) có \(MN = 4\,cm\), \(\widehat {MNP} = 30^\circ \), \(\widehat {MPN} = 45^\circ \). Độ dài cạnh \(MP\) là

2 cm;

3 cm;

\(2\sqrt 2 \) cm;

\(3\sqrt 2 \) cm.

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Xét tam giác \(MNP\)

Áp dụng định lí sin ta có:

\(\frac{{MN}}{{\sin \widehat {MPN}}} = \frac{{MP}}{{\sin \widehat {MNP}}} \Rightarrow \frac{4}{{\sin 45^\circ }} = \frac{{MP}}{{\sin 30^\circ }} \Rightarrow MP = \frac{{4.\sin 30^\circ }}{{\sin 45^\circ }} = \frac{{4.\frac{1}{2}}}{{\frac{{\sqrt 2 }}{2}}} = 2\sqrt 2 \) (cm).