Cho tam giác MNP có MN = 15 cm. Lấy S thuộc MP và T thuộc NP sao cho MS = 9 cm, SP = 6 cm, NT = 12 cm, TP = 8 cm. Từ T kẻ đường thẳng song song với MP cắt cạnh MN tại U. Độ dài đoạn thẳng TU

Chọn C

Ta có \[\frac{{PS}}{{SM}} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}\] và \(\frac{{PT}}{{TN}} = \frac{8}{{12}} = \frac{2}{3}\).

Do đó \[\frac{{PS}}{{SM}} = \frac{{PT}}{{TN}}.\]

Xét \(\Delta MNP\) có \[\frac{{PS}}{{SM}} = \frac{{PT}}{{TN}}\] nên \(ST\,{\rm{//}}\,MN\) (định lí Thalès đảo).

Tứ giác \(MSUT\) có \(ST\,{\rm{//}}\,MN\) và \(TU\,{\rm{//}}\,MS\) nên nó là hình bình hành.

Suy ra \(TU = MS = 9\) cm.