Cho tam giác MNP có H thuộc MN; K thuộc MP. Điều kiện không kết luận được HK,NP là

5/11

Cho tam giác \(MNP\) có \(H \in MN;\,\,K \in MP.\) Điều kiện không kết luận được \[HK\,{\rm{//}}\,NP\] là

\(\frac{{MH}}{{MN}} = \frac{{MK}}{{MP}}.\)

\(\frac{{MH}}{{HN}} = \frac{{MK}}{{KP}}.\)

\(\frac{{NH}}{{MN}} = \frac{{MP}}{{KP}}.\)

\[\frac{{NH}}{{MN}} = \frac{{PK}}{{MP}}.\]

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Theo định lí Thalès đảo nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác. Cho tam giác MNP có H thuộc MN; K thuộc MP. Điều kiện không kết luận được HK,NP là (ảnh 1)

Xét tam giác \(MNP,\) nếu có một trong các tỉ số \(\frac{{MH}}{{MN}} = \frac{{MK}}{{MP}};\,\,\frac{{MH}}{{HN}} = \frac{{MK}}{{KP}};\,\,\frac{{NH}}{{MN}} = \frac{{PK}}{{MP}}\) thì \(HK\,{\rm{//}}\,NP\) (định lí Thalès đảo).

Vậy ta chọn phương án C.