Cho tam giác MNP có góc N = 70 độ, góc P = 38 độ, đường cao MI = 11,5 cm. Tính độ dài của cạnh NP của tam giác MNP (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)
20/22
Cho tam giác MNP có \(\widehat N = 70^\circ ,\,\,\widehat P = 38^\circ \), đường cao MI = 11,5 cm.
Tính độ dài của cạnh NP của tam giác MNP (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)
Giải thích
Hướng dẫn giải
Đáp án: 18,4
Xét tam giác NMI vuông tại I, có: \(\tan N = \frac{{MI}}{{NI}}\) nên NI = \(\frac{{MI}}{{\tan N}} = \frac{{11,5}}{{\tan 70^\circ }} \approx 4,2\) (cm)
Xét tam giác MIP vuông tại I, có: \(\tan P = \frac{{MI}}{{IP}}\) nên IP = \(\frac{{MP}}{{\tan P}} = \frac{{11,5}}{{\tan 38^\circ }} \approx 14,2\) (cm).
Do đó, NP = NI + IP = 4,2 + 14,2 = 18,4 (cm).