Cho tam giác MNP cân tại M có MH là tia phân giác của góc NMP và góc P = 42 độ. Số đo của góc NMH là

6/13

Cho \(\Delta MNP\) cân tại \(M\) có \(MH\) là tia phân giác của \(\widehat {NMP}\) và \[\widehat P = 42^\circ \]. Số đo của \(\widehat {NMH}\) là

\[21^\circ \];

\[48^\circ \];

\[42^\circ \];

\[96^\circ \].

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Cho tam giác MNP cân tại M có MH là tia phân giác của góc NMP và góc P = 42 độ. Số đo của góc NMH là (ảnh 1)

Theo đề bài, \(\Delta MNP\) cân tại \(M\) nên \(\widehat P = \widehat N = 42^\circ \) (tính chất tam giác cân)

Xét \(\Delta MNP\) có \(\widehat {NMP} + \widehat N + \widehat P = 180^\circ \) (tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°)

Hay \(\widehat {NMP} + 42^\circ + 42^\circ = 180^\circ \)

Suy ra \(\widehat {NMP} = 180^\circ - 42^\circ - 42^\circ = 96^\circ \).

Mà \(MH\) là tia phân giác của \(\widehat {NMP}\).

Suy ra \(\widehat {NMH} = \widehat {PMH} = \frac{{\widehat {NMP}}}{2} = \frac{{96^\circ }}{2} = 48^\circ \) (tính chất tia phân giác của một góc)

Vậy \(\widehat {NMH} = 48^\circ \).