Cho tam giác ΔMNP cân tại M, có góc MNP=30 độ , đường trung trực của MN tại trung
15/15
Cho tam giác ΔMNP cân tại M, có NMP^=30o, đường trung trực của MN tại trung điểm K của MN cắt NP tại Q. Tính số đo góc PMQ^.
45°;
30°;
50°;
60°.
Giải thích
Đáp án đúng là: A
Vì ΔMNP cân tại M (gt).
Nên MPN^=MNP^ = (180°− NMP^) : 2 = (180° − 30°) : 2 = 75°.
Vì Q thuộc đường trung trực của MN.
Nên QM = QN (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng).
Xét ΔQMN có:
QM = QN (cmt).
Do đó ΔQMN cân tại Q.
Suy ra PMN^ + PMQ^=QMN^ = MNQ^= 75°.
Khi đó PMQ^ = QMN^−PMN^ = 75° − 30° = 45°.
Vậy PMQ^ = 45°.