Cho tam giác MNP cân ở M có MB = MC = 17 cm, NP= 16 cm. Kẻ trung tuyến MI. (a) Chứng minh: MI ⊥ NP; (b) Tính độ dài MI.

a) Do MI là đường trung tuyến MNP nên IP = IN.

Mặt khác tam giác MNP cân tại M.

Do đó MI vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao hay MI ⊥ NP.

b) Ta có:

• NP = 16 cm nên NI = PI = 8 cm.

• MN = MP = 17 cm.

Xét tam giác MIP vuông tại I

Áp dụng định lý Pythagore, ta có:

• MP² = MI² + IP² hay 19²= MI² + 8²

• MI² = 17² – 8² = 225 suy ra MI = 15 cm.