Cho tam giác MNP. Các đường phân giác trong các góc M, góc P cắt nhau tại I.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có:

⦁ IMP^=12NMP^ (do MI là phân giác của NMP^);

⦁ IPM^=12NPM^ (do PI là phân giác của NPM^).

∆MIP có: MIP^+IMP^+IPM^=180° (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra MIP^=180°−IMP^−IPM^

=180°−12NMP^−12NPM^=180°−12NMP^+NPM^   (1)

∆MNP có: MNP^+NMP^+NPM^=180° (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra NMP^+NPM^=180°−MNP^    (2)

Thế (2) vào (1) ta được: MIP^=180°−12180°−MNP^=90°+MNP^2.

Vậy ta chọn phương án A.