Cho tam giác KQP có KQ = 5 cm,KP = 12 cm và QP = 13 cm. Đường

10/11

Cho tam giác KQP có KQ = 5 cm,KP = 12 cm và QP = 13 cm. Đường cao KH (H thuộc QP)

a, Chứng minh tam giác KQP vuông

b, Tính góc Q, góc P và độ dài KH, PH

c, Lấy điểm O bất kì trên cạnh QP (O khác P, Q). Gọi hình chiếu cửa O trên KQ, KP lần lượt là A và B. Chứng minh AB = KO và hỏi điểm O ở vị trí nào thì AB ngắn nhất?

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a, Ta có: PK2+QK2=169=PQ2

=> ∆KQP vuông tại K

b, Ta có: sinPQK^=PKPQ=1213

=> PQK^≈67022'

=> KPQ^=900-67022'=22038'

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có: KH.PQ = KP.KQ => KH = 6013cm

PK2=PH.PQ => PH=PK2PQ=14413cm

c, Tứ giác AKBO có AKB^=KAO^=KBO^=900 => AKBO là hình chữ nhật => AB = KO

=> AB = KO ≤ KH => ABmin = KH <=> AB = KO = KH <=> O≡H