Cho tam giác HIK đồng dạng MNP biết HK = 3cm, HI = 4cm, MP = 9cm, NP = 12cm.Khi đó

8/13

Cho ΔHIK∽ΔMNP biết \[HK = 3\,\,{\rm{cm}}{\rm{,}}\] \[HI = 4\,\,{\rm{cm}}{\rm{,}}\] \[MP = 9\,\,{\rm{cm}}{\rm{,}}\] \[NP = 12\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\]Khi đó

\[MN = 8\,\,{\rm{cm}}\] và \[IK = 6\,\,{\rm{cm}}\].

\[MN = 12\,\,{\rm{cm}}\] và \[IK = 4\,\,{\rm{cm}}\].

\[MN = 8\,\,{\rm{cm}}\] và \[IK = 4\,\,{\rm{cm}}\].

\[MN = 3\,\,{\rm{cm}}\] và \[IK = 2\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\]

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Vì ΔHIK∽ΔMNP nên \[\frac{{HI}}{{MN}} = \frac{{HK}}{{MP}} = \frac{{IK}}{{NP}}\] (các cạnh tương ứng).

Suy ra \[\frac{4}{{MN}} = \frac{3}{9} = \frac{{IK}}{{12}}\], nên \[MN = \frac{{4 \cdot 9}}{3} = 12\,\,({\rm{cm}}).\]

Do đó \[IK = \frac{{3 \cdot 12}}{9} = 4\,\,({\rm{cm}}).\]

Vậy \[MN = 12\,\,{\rm{cm}}\] và \[IK = 4\,\,{\rm{cm}}\].