Cho tam giác, hai đường cao BD và CE. Gọi M là trung điểm của BC

5/7

Cho ΔABC, hai đường cao BD và CE. Gọi M là trung điểm của BC. Em hãy chọn câu sai:

BM=MC

ME=MD

DM=MB

M không thuộc đường trung trực của DE

Giải thích

Đáp án D

Vì M là trung điểm của BC(gt) suy ra BM = MC (tính chất trung điểm), loại đáp án A

Xét ΔvBCD có M là trung điểm BC (gt) suy ra EM là trung tuyến

⇒EM=BC2 (1) (trong tam giác vuông đường trung tuyến với cạnh huyền bằng nửa cạnh ấy)

Xét ΔvBCD có M là trung điểm BC(gt) suy ra DM trung tuyến

⇒DM=MB=BC2 (2) (trong tam giác vuông đường trung tuyến với cạnh huyền bằng nửa cạnh ấy)

Từ (1) và (2) ⇒EM=DM⇒M thuộc đường trung trực DE. Loại đáp án B, chọn đáp án D