Cho tam giác EFK vuông tại F, có FE = 10, 5 cm; FK = 14 cm a) Giải tam  giác EFK

a) Áp dụng định lý Pytago và ΔEFK ⇒EK=EF2+FK2

=10,52+142=17,5cm
sinE=FKEK=1417,5=45⇒E^≈530⇒K^≈900−E^=900−530=370
Vậy E^=530,K^=370,EK=17,5cm.b)

a)     Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông FEK vuông tại F,  FK đường cao

     ⇒1FH2=1FE2+1FK2=110,52+1142⇒1FH2=251764⇒FH=8,4(cm)

    c)

a)     Ta có ΔFEK vuông tại F, F, FA là đường trung tuyến

⇒FA=12EK=12.17,5=8,75(cm)
cosHFA^=FHFA=8,48,75=2425⇒HFA^≈160d) Áp dụng tính chất các góc phụ nhau trong tam giác vuông ta có:E^=BHF^=HFK^=CHK^

Ta có : BHCF là hình chữ nhật vì có 3 góc vuông ⇒BF=CH. Ta có:

cotE^=BEBH;cotBHF^=BHBF;cotCHK^=CHCK=BFCK⇒cot3E=BEBH.BHBF.BFCK=BECK(dfcm)