Đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách khoa Hà Nội có đáp án (Đề 15)

Cho tam giác đều có đường tròn nội tiếp (O,r) cắt bỏ phần

15/100

 Cho tam giác đều blobid272-1729940641.png có đường tròn nội tiếp blobid273-1729940641.png, cắt bỏ phần hình tròn và cho hình phẳng thu được quay quanh blobid274-1729940641.png.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

 

ĐÚNG

SAI

Thể tích khối tròn xoay thu được là blobid275-1729940641.png.

¡

¡

Thể tích khối tròn xoay thu được bằng thể tích khối cầu có cùng bán kính với phần bị cắt bỏ.

¡

¡

0/3000 ký tự
Giải thích

blobid255-1729940622.png

Gọi blobid256-1729940622.png là chân đường cao blobid257-1729940622.png của tam giác blobid258-1729940622.png.

Vì tam giác blobid258-1729940622.png đều nên ta có: blobid259-1729940622.png, blobid260-1729940622.png.

Khi quay tam giác blobid258-1729940622.png quanh trục blobid261-1729940622.png ta được hình nón có thể tích là: blobid262-1729940622.png, có đáy là đường tròn đường kính blobid263-1729940622.png khi đó: blobid264-1729940622.png, chiều cao của hình nón là:blobid265-1729940622.png, khi đó thể tích hình nón là: blobid266-1729940622.png (đvtt).

Thể tích khối cầu khi quay hình tròn blobid267-1729940622.png quanh trục blobid261-1729940622.png là: blobid268-1729940622.png.

Vậy thể tích blobid269-1729940622.png của khối tròn xoay thu được khi quay tam giác blobid258-1729940622.png đã cắt bỏ phần hình tròn quanh trục blobid261-1729940622.png là: blobid270-1729940622.png.

Do đó ta chọn đáp án như sau

 

ĐÚNG

SAI

Thể tích khối tròn xoay thu được là blobid271-1729940622.png.

¡

¤

Thể tích khối tròn xoay thu được bằng thể tích khối cầu có cùng bán kính với phần bị cắt bỏ.

¡

¤