Cho tam giác đều ABC có cạnh 3a bằng  Điểm  thuộc cạnh  với  Dựng đoạn thẳng  vuông góc với mặt phẳng  với  Khoảng cách từ điểm  đến mặt phẳng  là

Gọi E là trung điểm AB, suy ra CE⊥AB.

Kẻ HI//CE,I∈AB.

Ta có HI⊥ABAB⊥SH⇒AB⊥SHI.

Trong mặt phẳng SHI,kẻ HK⊥SI tại K, suy ra HK⊥SAB.

Ta có HI=23CE=a3.

Ta có 1HK2=1HS2+1HI2⇒HK=2a217.

Ta có dC;SAB=32dH;SAB=32HK=3a217.

Chọn đáp án D.