Cho tam giác đều ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A vẽ nửa đường

Gọi O là trung điểm BC

Ta có O là tâm của nửa đường tròn đường kính BC⇒OC=OD=R

Mà sdCOD⏜=sdCD⏜=600⇒ΔCOD đều ⇒OC=OD mà ∠OCD=600⇒OC=OD

Vậy ABCD=BCOC=2

Ta có ∠B=∠OCD=600 mà ở vị trí so le trong nên AB // CD

Áp dụng đinh lý Ta let ⇒BMMC=AMMD=ABCD=2⇒BM=2MC