Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm I đường kính AA', M là trung điểm của BC. Khi quay tam giác ABM cùng với nửa hình tròn đường kính AA'

37/82

Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm I đường kính AA', M là trung điểm của BC. Khi quay tam giác ABM cùng với nửa hình tròn đường kính AA' xung quanh đường thẳng AM, ta được khối nón và khối cầu có thể tích lần lượt là V₁ và V₂. Tỷ số V1V2 bằng

94.

2732.

932.

Giải thích

Chọn D

Gọi a là cạnh △ABC đều, suy ra BM=a2;AM=a32;IA=a33.Ta có V1V2=13πBM2.AM43.π.IA3=14.a22.a32a333=932.