Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O)

Vì tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) bán kính 2 cm nên ta có OA = OB = OC = 2 cm.

Vì ABC là tam giác đều nên tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác là trọng tâm của tam giác.

Gọi H là giao điểm của AO và BC. Khi đó AH vừa là đường trung trực, vừa đường cao, vừa là đường trung tuyến của tam giác.

Do đó suy ra

Vì ∆ABC đều nên

Xét ∆ABH vuông tại H, ta có:

Vì AH là đường trung tuyến của ∆ABC nên H là trung điểm của BC, do đó

Vậy các cạnh của tam giác ABC có độ dài bằng