Cho tam giác đều ABC. Gọi G là trọng tâm của tam giác. Dựng hình chữ nhật BCDE thỏa mãn A nằm trên đoạn thẳng DE. I = GC BD, J = GB CE. Chứng minh rằng AG vuông góc IJ.

∆ABC là tam giác đều, G là trọng tâm nên

\(\widehat {GBC} = \widehat {GCB} = 30^\circ \)

Do đó IB = JC = BC.tan30°

Do đó IBCJ là hình chữ nhật nên IJ // BC

Lại có AG BC nên IJ AG.